Matematika
Keuangan
Bunga
Sederhana
Oke kali ini gue pengen nulis mengenai
Bunga Sederhana,salah satu materi dari Matematika Keuangan. Sebenernya ini
matkul yang gue ambil saat semester 3 lalu,Baru gue post sekarang (gue udah
semester 5) karena kebetulan gue sedang membaca ulang matakuliah ini.Sadar
soalnya gue belum terlalu mudeng dan lupa2 ingat, sedangkan gue pengen banget
ambil peminatan aktuaria,kan nggak afdol kalau buta sama matematika
keuangan.Iya nggak?hehe
Oke
mari kita bahas mengenai satu materi dulu.Gue nggak banyak pake bahasa formal yak
arena gue pengen ngejelasin materi ini sesuai wawasan gue biar lo bisa lebih
paham maksud gue.kalau ada kesalahan,mohon koreksinya karena kita sama2 belajar.
Oke ini dia BUNGA SEDERHANA ,Chek it out!
Sebenernya ada 2 jenis bunga dalam
keuangan yakni bunga sederhana dan bunga majemuk.Tapi kali ini kita bahas bunga
sederhana dulu ya.
Bunga sederhana atau simple interest
adalah bunga yang harus kita bayarkan sekali saja di akhir pelunasan atau
pembayaran (kalau kasusnya kita lagi ngutang) atau sejumlah uang yang kita
TERIMA di akhir waktu kita menabung(kasusnya ketika kita lagi menabung),dan
besarnya tingkat bunga (interest rate) ini sesuai sama perjanjian atau ketetapan
dari bank atau pihak sejenisnyalah.
Rumus
menghitung bunga sederhana:
SI = P.r.t
SI (Simple interest) = Jumlah bunga yang kita terima
P(Principle) : Modal atau pokok
r : Tingkat bunga (%)
t : waktu (dalam tahun)
Contohnya gini ya,,Pertama dalam kasus saat kita menabung. Kita nabung nih di Bank ABC
sebesar Rp1000.000 selama 3 bulan dengan tingkat bunga sederhana 15%.Artinya
setelah 3bukan lamanya kita menabung dan uang mau kita ambil, kita nggak Cuma nerima
3jt aja.Tapi kita dapet tambahan ata bonus uang setra tingkat bunga yang sudah
ditetapkan,Bonusnya inilah yang kita sebut sebagai SI tadi.jadi berapa jumlah
bonus yang kita dapatkan?
SI=
P.r.t = (1000.000)(0,15)(3/12) = 37.500, artinya
kita dapat bonus selama 3 bulan sebesar Rp37.500,00. Jadi uang yang kita peroleh
semuanya adalah sebesar 3jt + 37.500 = Rp3037.500.Uang Rp3037.500 itu bias kita
sebut sebagai nilai akumulasi yang dilambangkan dengan S. jadi ada rumus lagi
nih
S= P+SI
S=P+(P.r.t)
S=P(1+r.t)
S=nilai akumulasi
KEDUA Kasusnya kalau kita
lagi ngutang.Anto pengen ngutang di Bank ABC sebesar Rp75.000.000 dan berjanji
akan melunasinya dalam waktu 2
tahun.Bank memberikan tingkat bunga sederhana sebesar 12%. Nah di sini si Anto
meskipun hanya berhutang 75jt, dia harus membayarkan uang sesuai permintaan
bank dengan bunga 12% tadi.Jadi berapa jumlah uang tabahan yang harus Anton
bayarkan ke Bank di akhir pelunasan nanti (SI)?
SI
= P.r.t = (75jt)(0,12)(2) = Rp1800.000. Jadi nanti Jumlah uang yang harus Anto
kembalikan ke bank (S) adalah sebesar 75jt + 1,8jt yaitu 76,8 juta atau
Rp76.800.000.
Oya
biasanya dalam peminjaman uang kan system bayarnya nyicil ya.Susah kalau si
Anto harus bayar Full 76,8 juta di waktu akhir waktu 2th sekaligus. Tentu biar
meringankan dia harus bayar nyicilkan. Nah jadi kalau nyicilnya perbulan dalam
waktu 2 tahun, artinya selama 24 bulan(1th=12bulan) kan dia harus
mencicilnya.Jadi uang cicilan yang harus Anto bayarkan setiap bulannya adalah
Rp76.800.000 : 24 bulan = Rp3.200.000 /bulannya.
Nah
gimana kalau kasusnya orang yang mau kredit. Misalnya si Dono mau beli mobil
dengan system kredit. Harga mobil tersebut 180jt.Kalau kredit bakal harus bayar
bunga dengan tingkat bunga sebesar 8%.Dono pengen ambil masa kredit selama
4tahun dan membayar uang muka sebesar 15jt. Jadi berapakah uang angsuran yang
bakal dibayar Dono ke pihak penjual mobil tsb?
Pertama
kita lihat harga mobil kan 180jt.Tapi udah dibayar uang mukanya sebesar 15jt.
Jadi Pokok yang harus dibayar si Dono ini bukanlagi 180jt,tp 180-15=165jt. Jadi
uang 165jt di tambah dengan sejumlah bunga ini lah yang harus Dono lunasi
selama 4 tahun, Jadi gimana erhitungan cicilan perbulannya?
Cari
dulu berapa banyak bunga yang harus dibayar si Dono ini
SI=
P.r.t = (165jt)(0,08)(4) = Rp52.800.000
Jadi
nilai akumulasi atau uang yang harus Dono bayarin ke pihak penjual mobil (S)
adalah sebesar 165jt + 52,8 jt =217,8 jt
Nah
Uang yang harus dicicil Dono selama 4th perbulannya adalah 217,8 :
48bulan = Rp4.537.500 perbulannya :D
Cara
ke 2 yaitu dengan rumus S=P(1+r.t) tadi.
S=
165jt(1+(0,08)(4)) = 217.800.000
Uang
cicilan perbulan : S/48bulan = 217,8jt/48=Rp4.537.500. Sama ajakan.Silahkan pake
yang mana menurut lo mudah.
Oya
kalau seandainya waktu yang disebutkan dalam hari. Lo harus konvers waktu dalam
hari tersebut dalam tahun. Nah ini ada 2 jenis cara konversinya yaitu :
1. Metode
bunga tepat(Exact Interest Method) atau SIe yaitu t= jumlah hari /
365
2. Metode
bunga biasa(Ordinary Interest Method) atau SIo yaitu t=jmh hari/360
Kalau
dala soal tidak ditentukan harus pake SIe atau SIo, lo
konversikan waktunya ke bunga tepat saja karena umumnya kita tahu kalau 1 tahun
itu ada 365hari.
Ohya
menurut buku yang gue baca, Pihak Bank atau lebaga sejenisnya lebih suka make
metode bunga biasa karena akan lebih menguntungkan mereka saat kita membayarkan
bunga kepada mereka.
Sebenernya ada lagi materi cara menghitung
hari di sini. Misalkan si A minjem uang pada tanggal 25 sept 2003 sebesar 5jt
dan bakal dibayar lunas sampe tanggal 8 Agustus 2004. Nah jadi gimana konversi
waktunya (t)?
25
sept 2003 = (30-25)=5hari
Oktober
2003 = 31 hari
November
2003= 30 hari
Desember
2003= 31 hari
Januari
2004 = 31hari
Febuari
2004= 29hari (karena tahun kabisat maka feb jmh harinya 29,bukan 28)
Maret
2004= 31hri
Juni
2004= 30hari
Juli
2004= 31hari
8
Agustus 2004= 8hari
Jadi
jumlah semua harinya 5+31+30+31+31+29+31+30+31+8=257 hari
Jadi
t = 257/365
Atau
kita bisa pake table nomor urut hari sbb;
Misal jumlah hari dari 8 jan 2004 sampai
3 sept 2004
3sept 2004 = 246 hari + 1 hari (tambah 1
hari karena tahun 2004 adalah th kabisat artinya pada feb harinya ada 29)
Jadi :
3 sept 2004 = 247
8 jan 2004
= 8 hari
247-8
= 239 hari
Jadi
t = 239/365
Oke
sekian dulu penjelsan materi dari gue.Udah mau masuk kelas nih.Lain waktu gue akan cerita soal tingkat diskon dan diskon tunai serta imbal hasil dan Pengembalian :D. Maaf kalau masih banyak kekurangan,untuk
itu gue mohon koreksinya ya. Kalau ada yang membingungkan pun boleh
dikomentar.Manusia tidak pernah luput dari kesalahan guys hehehe. Semoga bermanfaat ya
Komentar
Posting Komentar